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Apr 12, 2018 · 定义：特征值全是正实数的实对称矩阵为正定矩阵（positive definite matrix）。 类似的，若实对称矩阵的特征值均非负，则为半正定矩阵（positive semidefinite matrix）。
这部分我们关注有正 特征值 的对称矩阵。 如果对称性使得一个矩阵重要，那么所有特征值大于零这个额外属性则让这个矩阵真正特殊。 但我们这里的特殊并不是稀少，事实上在各种应用中具 …
Nov 28, 2024 · AA A 是 Hermitian 矩阵（共轭对称矩阵），且所有特征值均为正。 对于复矩阵 A，如果满足 xH Ax> 0 （其中 xH 表示 x 的共轭转置），则称 A 是正定矩阵。
Jan 5, 2024 · 本文介绍了正定矩阵在格密码中的重要性，通过探讨其特征值、行列式、主元的性质，以及如何通过这些性质判断矩阵是否为正定矩阵，为格密码的安全性分析提供了关键工具。
Aug 2, 2024 · 在数学中，特别是在线性代数领域，一个矩阵如果满足一定条件，就可以被称为正定矩阵。 本文将详细介绍什么是正定矩阵，以及它的性质和判定方法。
在 线性代数 裡， 正定矩阵 （英語： positive-definite matrix）是 埃尔米特矩阵 的一种，有时会简称为 正定阵。 在 线性代数 中，正定矩阵的性质類似 复数 中的 正 实数。
一、正定矩阵的概念及其基本性质 定义 假设实对称矩阵 A 满足对于任意的非零向量 \alpha\in \mathbb {R}^n ,都有 \alpha^TA\alpha>0 ，则称 A 为正定矩阵.显然 A 的正惯性指数等于 n ,进而 …
正定矩阵是一种实对称矩阵，简称正定阵。 正定矩阵对应的二次型是一个齐次的二次函数，且取值非负，仅在原点处取值为零。 正定矩阵的概念可以推广到复矩阵中，得到埃尔米特型的理论。 …
其实我们可以把 y = X T A X 看作是 y = a x 2 的多维扩展表达式，我们所说的正定矩阵就是希望矩阵A能够起到a>0的效果，半正定就是希望有一个矩阵A能够起到像a≥0的效果。
在 线性代数 里， 正定矩阵 （英语： positive-definite matrix）是 埃尔米特矩阵 的一种，有时会简称为 正定阵。 在 线性代数 中，正定矩阵的性质类似 复数 中的 正 实数。
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